七年级数学一元一次方程应用练习题及答案

某数的3倍比它本身大8，设这个数为x，可列方程为3x-x=8，则这个数是____

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答案：4

解析：3x-x=8，2x=8，x=4。

详细解析（多解法 / 易错点）

'比它本身大8'即3x=x+8，移项即3x-x=8。

甲数比乙数大5，设乙数为x，则甲数可表示为

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答案：B

解析：甲数比乙数大5，即甲数=乙数+5=x+5。

详细解析（多解法 / 易错点）

把'比…大'翻译成加法；若问甲比乙小5则是x-5。

一支铅笔2元，小明买x支共付20元，则 x=____

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答案：10

解析：2x=20，x=10。

详细解析（多解法 / 易错点）

总价=单价×数量，是购物问题的基础等量关系。

某班有学生45人，男生比女生多5人。设女生x人，则 x+5+x=45，女生有____人

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答案：20

解析：2x+5=45，2x=40，x=20。

详细解析（多解法 / 易错点）

男生=女生+5，总人数=男生+女生；解出后可检验：男生25人，25+20=45。

一本书共200页，小红已读80页，剩下的每天读x页，6天读完，则 x=____

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答案：20

解析：80+6x=200，6x=120，x=20。

详细解析（多解法 / 易错点）

已读页数+剩余页数=总页数；剩余页数=每天读的页数×天数。

某商品打八折后售价为80元，设原价为x元，则可列方程为

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答案：B

解析：八折即原价的0.8倍，0.8x=80。

详细解析（多解法 / 易错点）

打折问题：现价=原价×折扣率；八折=80%=0.8，不是0.08。

某商品原价x元，打八折后售价为80元，则原价是____元

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答案：100

解析：0.8x=80，x=100。

详细解析（多解法 / 易错点）

原价=现价÷折扣率=80÷0.8=100，可用100×0.8=80检验。

甲、乙两地相距240千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要____小时

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答案：4

解析：设需x小时，60x=240，x=4。

详细解析（多解法 / 易错点）

行程问题核心公式：路程=速度×时间。

某数的2倍与3的和等于15，设这个数为x，则2x+3=15，这个数是____

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答案：6

解析：2x=12，x=6。

详细解析（多解法 / 易错点）

'2倍与3的和'即2x+3，注意运算顺序是先乘后加。

用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍。设宽为x厘米，则2(x+2x)=40，宽为____厘米（结果化为最简分数）

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答案：20/3

解析：2(x+2x)=40，6x=40，x=20/3。

详细解析（多解法 / 易错点）

长方形周长=2×(长+宽)；长=2x，宽=x。结果20/3厘米即6又2/3厘米。

父亲今年40岁，儿子今年10岁。设x年后父亲年龄是儿子的3倍，可列方程为

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答案：A

解析：x年后父亲(40+x)岁，儿子(10+x)岁，父亲=3×儿子，即40+x=3(10+x)。

详细解析（多解法 / 易错点）

年龄问题关键：两人的年龄都随x年同时增加，不能只给一边加x。

父亲今年40岁，儿子今年10岁，____年后父亲年龄是儿子的3倍

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答案：5

解析：设x年后：40+x=3(10+x)，40+x=30+3x，10=2x，x=5。

详细解析（多解法 / 易错点）

检验：5年后父亲45岁、儿子15岁，45=3×15，成立。

某工程队修一条长1200米的路，已修600米，余下的每天修x米，5天修完，则 x=____

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答案：120

解析：600+5x=1200，5x=600，x=120。

详细解析（多解法 / 易错点）

工程问题：已修+未修=总量；未修=工效×天数。

某商店卖出两件衣服，每件售价都是120元。第一件赚了20%，第二件按进价出售不赚不亏。求第一件衣服的进价

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答案：100

解析：设第一件进价x元：x(1+20%)=120，1.2x=120，x=100（元）。

详细解析（多解法 / 易错点）

赚20%指售价比进价多进价的20%，即售价=进价×1.2，不是进价=售价×0.8（那是96，错误）。

甲、乙两人同时从相距180千米的两地相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行50千米，几小时后两人相遇？

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答案：2

解析：设x小时相遇：40x+50x=180，90x=180，x=2（小时）。

详细解析（多解法 / 易错点）

相遇问题：甲路程+乙路程=总路程，即(速度和)×时间=总路程。

把一批图书分给七年级学生，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺30本。问学生有多少人？

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答案：50

解析：设学生x人：3x+20=4x-30，移项20+30=4x-3x，x=50（人）。

详细解析（多解法 / 易错点）

盈亏问题以图书总数为等量：总数=3x+20=4x-30；可检验总数170本。

一个两位数的个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x时这个两位数可表示为10x+2x。若这个两位数等于36，求十位数字x

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答案：3

解析：10x+2x=36，12x=36，x=3，即十位数字为3，这个两位数是36。

详细解析（多解法 / 易错点）

两位数的表示：十位数字×10+个位数字；个位是2x。

某游泳馆推出两种付费方式：方式一每次30元；方式二月卡100元后每次20元。一个月内游泳多少次时，两种方式费用相同？

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答案：10

解析：设游泳x次：30x=100+20x，10x=100，x=10（次）。

详细解析（多解法 / 易错点）

费用相同即两式相等；超过10次方式二更划算，少于10次方式一划算。

某仓库有一批货物，第一天运出总数的1/3，第二天运出40吨后恰好运完。设总数x吨，则x/3+40=x，这批货物共____吨

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答案：60

解析：x-x/3=40，(2/3)x=40，x=60。

详细解析（多解法 / 易错点）

第二天运出的40吨对应总数的2/3，部分÷对应分数=总量。

小明解方程 2x+1=9 时，错把+1看成-1，解得x=5。则原方程正确的解是

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答案：B

解析：原方程2x+1=9，2x=8，x=4。

详细解析（多解法 / 易错点）

看错符号得到的是另一个方程的解，与正确解无关，直接解原方程即可。