七年级数学平方根与立方根练习题及答案
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1.
选择题
容易
9的算术平方根是
显示答案与解析
答案：A
解析：算术平方根只取正的那个：√9=3。
详细解析（多解法 / 易错点）
9的平方根是±3，算术平方根只是3，注意两者区别。
2.
填空题
容易
计算：√16=____
显示答案与解析
答案：4
解析：4²=16，所以√16=4。
详细解析（多解法 / 易错点）
√a表示a的算术平方根，结果非负。
3.
填空题
容易
25的平方根是±5，则√25=____
显示答案与解析
答案：5
解析：√25表示25的算术平方根，即5。
详细解析（多解法 / 易错点）
平方根有两个（±5），根号符号默认指算术平方根5。
4.
选择题
容易
下列各数中，没有平方根的是
显示答案与解析
答案：C
解析：负数没有平方根（实数范围内），因为任何实数的平方都非负。
详细解析（多解法 / 易错点）
正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。
5.
填空题
容易
计算：√(49)=____
显示答案与解析
答案：7
解析：7²=49，所以√49=7。
详细解析（多解法 / 易错点）
熟记常见平方数：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
6.
填空题
容易
计算：(√9)²=____
显示答案与解析
答案：9
解析：√9=3，3²=9；也可直接用(√a)²=a（a≥0）。
详细解析（多解法 / 易错点）
平方与开平方互为逆运算，(√a)²=a（a≥0）。
7.
选择题
容易
计算：8的立方根是
显示答案与解析
答案：A
解析：2³=8，所以8的立方根是2。
详细解析（多解法 / 易错点）
立方根只有一个；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
8.
填空题
容易
计算：∛27=____
显示答案与解析
答案：3
解析：3³=27，所以∛27=3。
详细解析（多解法 / 易错点）
立方根符号∛，与平方根√区分；27=3³是常见立方数。
9.
填空题
中等
计算：∛(-8)=____
显示答案与解析
答案：-2
解析：(-2)³=-8，所以∛(-8)=-2。
详细解析（多解法 / 易错点）
负数有立方根且为负数，这是与平方根的重要区别。
10.
选择题
中等
√2 与下列哪个数相等？
显示答案与解析
答案：C
解析：1.414²≈2，√2≈1.414。
详细解析（多解法 / 易错点）
√2是无限不循环小数（无理数），1.414只是近似值。
11.
填空题
中等
若x²=36，且x>0，则x=____
显示答案与解析
答案：6
解析：x²=36得x=±6，由x>0取x=6。
详细解析（多解法 / 易错点）
平方根方程有两解，用条件筛选符号。
12.
填空题
中等
一个正方形的面积是64cm²，则它的边长是____cm
显示答案与解析
答案：8
解析：边长=√64=8cm。
详细解析（多解法 / 易错点）
正方形面积=边长²，边长是面积的算术平方根（边长取正）。
13.
选择题
中等
下列各数中，属于无理数的是
显示答案与解析
答案：C
解析：√3开不尽，是无限不循环小数，属于无理数。
详细解析（多解法 / 易错点）
A是分数（有理数）；B=2是整数；D是有限小数；只有C开方开不尽。
14.
填空题
中等
计算：√(100)-√(36)=____
显示答案与解析
答案：4
解析：√100=10，√36=6，10-6=4。
详细解析（多解法 / 易错点）
先分别开方再相减，注意√(100-36)=√64=8≠4，根号不能直接拆分相减。
15.
选择题
中等
下列各式中，正确的是
显示答案与解析
答案：C
解析：(√5)²=5正确；A应为3；B负数无平方根；D应为-3。
详细解析（多解法 / 易错点）
逐项辨析算术平方根、负数开方、立方根的符号规则。
16.
解答题
较难
一个正方体的体积是125cm³，求它的棱长
显示答案与解析
答案：5
解析：棱长=∛125=5cm（5³=125）。
详细解析（多解法 / 易错点）
正方体体积=棱长³，棱长是体积的立方根。
17.
填空题
较难
已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-6，由平方根互为相反数得a+3+2a-6=0，则a=____
显示答案与解析
答案：1
解析：3a-3=0，a=1；两个平方根为4和-4，这个正数是16。
详细解析（多解法 / 易错点）
正数的两个平方根互为相反数，和为0，这是列方程的依据。
18.
选择题
较难
比较√7与3的大小，正确的是
显示答案与解析
答案：B
解析：因为7<9，所以√7<√9=3，即√7<3。
详细解析（多解法 / 易错点）
比较根式与整数大小，把整数也化成根式：3=√9，被开方数大的算术平方根大。
19.
填空题
较难
计算：√(1.44)=____
显示答案与解析
答案：1.2
解析：1.2²=1.44，所以√1.44=1.2。
详细解析（多解法 / 易错点）
小数开方可先化分数：1.44=144/100，√(144/100)=12/10=1.2。
20.
选择题
较难
若√(x-1)有意义（在实数范围内），则x的取值需满足
显示答案与解析
答案：A
解析：被开方数必须非负：x-1≥0，即x≥1。
详细解析（多解法 / 易错点）
负数没有平方根，所以根号下的式子必须≥0，等号可以取（√0=0）。
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